Video "Pecahan"

Pengertian bilangan pecahan

BAGIAN PECAHAN PECAHAN

A. Pengertian Pecahan

- Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh .
- Terdiri dari pembilang dan penyebut .
- Pembilang merupakan bilangan terbagi
- penyebut merupakan bilangan pembagi 

B. Pecahan Senilai 

Penengertian dari pecahan senilai dapat kita gambarkan dengan cerita berikut ini.
Ibu Linda membuat sebuah puding yang besar, sebagian puding tersebut kemudian dipotong dan dibagikan kepada semua anggota keluarganya yang terdiri atas empat orang. 1/8 bagian diberikan kepada Linda, 1/8 bagian yang lain diberikan kepada Lusi, adik Linda, ayah dan ibu Linda juga masing-masing mendapat 1/8 bagian. 

Sisa puding yang belum dipotong, seperti yang terlihat pada gambar di atas, tinggal 1/2 bagian dari besar puding mula-mula.
Dapat kalian lihat pada gambar di atas, jika semua puding yang sudah dipotong disatukan, besarnya sama dengan sisa puding yang belum dipotong.

1/2 = 4/8

1/2 dan 4/8 dapat disebut sebagai pecahan yang senilai karena meskipun lambang bilangannya berbeda, kedua pecahan tersebut nilainya sama.
Beberapa contoh pecahan lain yang senilai adalah :

selain 2/4 dan 4/8 masih banyak pecahan lain yang senilai dengan 1/2, diantaranya 5/10, 6/12, 7/14, dst.

Kita dapat membuat pecahan yang senilai dengan pecahan tertentu dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bilangan yang sama. Contoh:

3  = 3 x 2  = 6

4    4 x 2     12

C. Menyerdehanakan pecahan 

Pecahan dapat disederhanakan dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebutnya. Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.

kita juga dapat memakai cara lain,dengan cara berikut ini :

Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dulu, kemudian disederhanakan.

D. Hubungan Antar Jumlah Bilangan 

Perbandingan Bentuk - Bentuk Pecahan

B.

PERBANDINGAN DAN BENTUK - BENTUK PECAHAN 1. Pecahan dalam Perbandingan Sebuah pecahan yang menunjukkan rasio tidak sama dengan pecahan yang mewakili bagian dari keseluruhan (utuh). Kapan pecahan biasa digunakan untuk menunjukkan rasio akan memiliki interpretasi yang berbeda dibandingkan pecahan sebagai bagian yang utuh. Misalnya: penghitung dari sebuah pecahan sebagai rasio mungkin menyatakan jumlah obyek dalam kelompok obyek.Contoh: Dinda dan Dita membagi tanggung jawab mengelola toko kelontong. Dinda dalam 1 minggu menjaga toko selama 4 hari, sedangkan Dita 3 hari. Ketika Dinda telah menjaga toko selama 20 hari, berapa harikah Dita telah menjaga tokonya? Jawab: Rasio untuk masalah di atas adalah 4: 3 (dibaca 4 dibanding 3). Sebuah pernyataan dapat digunakan untuk memecahkan masalah itu. Perbandingan merupakan pernyataan bagian dari jumlah atau kelompok tertentu.Pernyataan perbandingan harus ditulis dengan pecahan yang sangat sederhana. Cara menyederhanakan perbandingan sama halnya dengan menyederhanakan pecahan, yaitu dibagi dengan bilangan yang sama. 2. Skala Skala, perbandingan, dan pecahan memiliki hubungan yang erat. Hal ini karena ketiganya memiliki simbol (tanda) yang sama, yaitu tanda untuk (:).Saat kita mengamati peta yang tergantung di dinding, atau pada atlas, di setiap sudut peta tersebut selalu tertulis kata skala yang disertai angka yang merupakan perbandingan. Misalnya, skala 1: 2.000.000, 1: 2.500.000, 1: 200, 1: 100, dan seterusnya.Skala banyak digunakan dalam atlas maupun dalam menggambars esuatu yang bentuk aslinya berukuran besar seperti lapangan atau bangunan.Skala biasanya diatur dalam ukuran cm hingga 1 cm pada peta dikalikan pada skala yang telah ditetapkan. Misalnya skala 1: 2.500.000, sehingga 1 cm menjadi 1 x 2.500.000 = 2.500.000 cm saat dijadikan ukuran dalam km menjadi 2.500.000: 100.000 = 25 km. Jadi, setiap 1 cm pada peta berjarak 25 km jarak yang sebenarnyaPerhatikan penggunaan skala berikut ini! Pada sebuah atlas tertera skala 1: 2.000.000. Setelah diukur, jarak dari kota A ke kota B sepanjang 4 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya dari kota A ke kota B?Jawab: Jarak sebenarnya adalah 4 x 2.000.000 = 8.000.000 cm. Dari cm menjadi km adalah dengan cara membagi 100.000 sampai 8.000.000: 100.000 menjadi 80 km. 3. MENGUBAH PECAHAN BIASA MENJADI PECAHAN CAMPURAN  Contoh: Ubahlah  ke dalam bentuk pecahan campuran! Ubahlah  ke dalam bentuk pecahan campuran! 4. MENGUBAH PECAHAN KE PERSEN DAN SEBALIKNYA SEBALIKNYA

a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen Cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, yaitu dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 100, karena persen merupakan per seratus Pahamilah perubahan pecahan menjadi persen di bawah ini!  Karena penyebut pecahan (2) ingin jadi 100, maka penyebut harus dikalikan ke 50 (2 x 50 = 100), sehingga penghitung pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama (1 ∞ 50) hingga 1/2 = 50% b. Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa Mengubah persen ke dalam bentuk pecahan biasa dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Dari bentuk persen diubah dulu menjadi pecahan biasa (per seratus). 2. Taksir atau cari pembagi terbesar dari jumlah penghitung dan penyebut. 3. Untuk penghitung maupun penyebut dengan bilangan pembagi tersebut. Contoh  Pembagi terbesar dari 75 dan 100 adalah 25, maka kedua bilangan 75 dan 100 (pembilangdan penyebut) dibagi oleh bilangan 25. Menjadi 75: 25 = 3 (penghitung) 100: 25 = 4 (penyebut)

5.

Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Desimal dan Sebaliknya

a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal Mengubah pecahan biasa ke dalam bilangan desimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut.  1) Dengan cara dibagi (untuk kurung). Ingatlah, bahwa (per = untuk). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan penghitung dibagi penyebut. Contoh: Caranya: Pecahan 1/4 sama dengan 1: 4, dapatkah bilangan 1: 4? Bila yang dibagi lebih kecil dari yang membagi, maka tambahkan angka 0 dan naikkan koma sehingga akan membentuk bilangan desimal. 2) Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingatlah, bahwa bilangan desimal merupakan jumlah per sepuluh, per seratus, atau per seribu. Contoh: Penyebut menjadi 10 (2 x 5 = 10) karena penyebut dikalikan dengan jumlah 5, maka penghitung pun harus dikalikan pada jumlah yang sama (5). Jadi, (1 x 5 = 5), maka sekarang menjadi pecahan 1/5 = 0,5 Jadi 1/5 = 0,5 b. Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan cara yang kedua dalam mengubah pecahan biasa menjadi desimal (diubah menjadi per sepuluh, perseratus, perseribu) kemudian penghitung dan penyebut dibagi dengan angka yang sama.  Contoh:

Bilangan desimal 0,5 sama dengan pecahan untuk menyederhanakan pecahan 5/10, maka penghitung dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama (jumlah terbesar yang dapat membagi keduanya) yaitu jumlah 5, sehingga penghitung (5: 5 = 1) dan penyebut (10: 5 = 2). Jadi 0,5 = 1/2

6.	Mengubah Desimal Ke dalam Bentuk Persen dan Sebaliknya
	a. Mengubah desimal ke dalam bentuk perseN Bilangan desimal diubah dulu menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus. Ingatlah per seratus sama dengan persen. b. Mengubah persen ke dalam bilangan desimal Jumlah persen diubah menjadi per seratus dan untuk menjadikan bilangan desimal hanya tinggal menentukan angka di belakang koma. Agar lebih jelas perhatikanlah contoh di samping ini.